Arzela控制收敛定理与Lebesque控制收敛定理 Arzela控制收敛定理 设f_n(x)(n=1,2,3...)是定义在[a,b]上黎曼可积函数，且

传统K-means 聚类分析是机器学习与数据挖掘中的一项重要任务，旨在将相似的数据对象划分为同一组（簇），同时确保不同组之间的差异性。在众多聚类算法中，K-means因其简洁性、高效性和可扩展性而成为最广泛使用的算法之一。K-means的核心思想是通过迭代优化，将数据划分为K个簇，使得每个数据点归属

MOP问题 多目标规划问题，一般来说存在多个优化函数即可称为多目标规划问题，解决这一问题有一种常用的解法:确定不同函数的权重，然后构造一个新的函数，通过对这个函数使用优化算法从而得到结果。这种方法实际上解决的仍然是单目标的规划问题，因为其仅对单函数进行分析。然而NSGA-II算法则是基于帕累托最优利

一.概述 极限加边是数学竞赛中的一类压轴题，其本质是Euler-Maclaurin公式。其解法利用渐进展开"估阶"的方法化解这一问题。这类问题的通解如下（参考:一类关于极限的加边问题 - 知乎） \begin{aligned}\lim_{n\t

舒尔补(Schur Complement)是线性代数中的一个重要工具，尤其在处理复杂的分块矩阵时，能大大简化计算过程。它本质上是一种通过分解矩阵的结构来简化问题的技巧。在面对一个较大的矩阵时，如果我们将其拆解为更小的块，每个块都承载着矩阵的一部分信息，而舒尔补正是帮助我们从这些子矩阵中提取有用信息的

粒子群算法（Particle Swarm Optimization）是一种启发式优化算法，灵感来源于飞鸟规律性集群活动，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解

模拟退火算法（Simulated Annealing）是一种启发式优化算法，灵感来源于固体退火过程中的原子热运动。它通过模拟高温下原子随机运动及逐渐冷却稳定的过程，在解空间中探索最优解。算法以一定概率接受劣质解，避免陷入局部最优，逐步降低“温度”参数，收敛至全局最优或近似最优解。适用于复杂的非线性、

Missing aircraft search and rescue model based on diverse actual open water situations Summary Maritime search and rescue (SAR) is a vital task, howev